--- title: 'Flächen berechnen – von Rechteck bis Kreisring' url: 'https://www.p17-tools.de/einheiten/flaechenrechner' markdown: 'https://www.p17-tools.de/einheiten/flaechenrechner.md' lang: de date: '2026-10-14' description: 'Fläche berechnen für Rechteck, Dreieck, Kreis, Trapez, Ellipse und mehr – mit Umfang, Umrechnung in m², Hektar und Acre sowie Zuschlag für Verschnitt.' --- Einheiten # Flächen berechnen – von Rechteck bis Kreisring Form wählen, Maße eintragen: Der Rechner liefert Fläche und Umfang, rechnet in Quadratmeter, Ar, Hektar und Acre um und plant auf Wunsch den Verschnitt für Bodenbelag oder Farbe gleich mit ein. ## Werkzeug: Fläche **Formeln:** Rechteck a × b · Dreieck g × h ÷ 2 · Kreis π × r² · Trapez (a + c) ÷ 2 × h · Ellipse π × a × b. Der Umfang der Ellipse wird nach Ramanujan angenähert (Abweichung unter 0,01 %). Für amtliche Wohnflächen gelten eigene Regeln – siehe Text unter dem Rechner. ## Die Formeln | Form | Fläche | Umfang | |---|---|---| | Rechteck | a × b | 2 × (a + b) | | Quadrat | a² | 4 × a | | Dreieck | g × h ÷ 2 | Summe der Seiten | | Dreieck aus drei Seiten | √(s × (s−a) × (s−b) × (s−c)) mit s = halber Umfang | a + b + c | | Kreis | π × r² | 2 × π × r | | Kreisring | π × (R² − r²) | 2 × π × (R + r) | | Kreisausschnitt | π × r² × α ÷ 360° | 2 × r + Bogenlänge | | Ellipse | π × a × b | Näherung nach Ramanujan | | Trapez | (a + c) ÷ 2 × h | Summe der Seiten | | Parallelogramm | g × h | 2 × (a + b) | | Raute | e × f ÷ 2 | 4 × Seitenlänge | | Regelmäßiges n-Eck | n × a² ÷ (4 × tan(180° ÷ n)) | n × a | ## Flächeneinheiten auf einen Blick | Einheit | in Quadratmetern | Anschaulich | |---|---|---| | 1 cm² | 0,0001 m² | Fingernagel | | 1 m² | 1 m² | Duschtasse | | 1 a (Ar) | 100 m² | Reihenhausgrundstück | | 1 ha (Hektar) | 10.000 m² | etwa 1,4 Fußballfelder | | 1 km² | 1.000.000 m² | 100 Hektar | | 1 ft² | 0,0929 m² | Fliese 30 × 30 cm | | 1 ac (Acre) | 4.046,86 m² | gut ein halbes Fußballfeld | ## Praxis: das L-förmige Zimmer Die meisten Räume sind keine perfekten Rechtecke. Der sichere Weg ist, den Grundriss in Rechtecke zu zerlegen: 1. Grundriss skizzieren und in Rechtecke aufteilen, die sich nicht überlappen. 2. Jedes Rechteck ausmessen – immer an der Wand, auf Höhe des Bodens. 3. Teilflächen addieren, feste Einbauten wie Kaminschächte abziehen. 4. Für Material einen Zuschlag für Verschnitt einrechnen. Ein Beispiel: Ein Raum aus einem Teil mit 5 × 4 m und einer Nische mit 3 × 2 m ergibt 20 m² + 6 m² = **26 m²**. Mit 10 % Verschnitt sollten Sie **28,6 m²** Laminat kaufen – bei Paketen zu 2,2 m² also 13 Pakete. ## Wohnfläche ist nicht Grundfläche Wer eine Wohnung vermietet oder kauft, rechnet häufig nicht mit der reinen Grundfläche, sondern mit der **Wohnfläche nach der Wohnflächenverordnung (WoFlV)**. Die wichtigsten Abweichungen: - **Dachschrägen:** unter 1 m lichter Höhe gar nicht, zwischen 1 und 2 m zur Hälfte, ab 2 m voll. - **Balkone, Loggien, Terrassen:** in der Regel zu einem Viertel, höchstens zur Hälfte. - **Nicht zur Wohnfläche:** Keller, Waschküchen, Heizungsräume, Garagen. Bei Gewerbeflächen gelten wiederum andere Regeln, etwa nach DIN 277 oder den Richtlinien der gif. Welcher Standard gilt, sollte im Miet- oder Kaufvertrag stehen. ## Flächen von Gebieten statt Räumen Die Fläche eines Postleitzahlgebiets, einer Gemeinde oder eines Vertriebsgebiets lässt sich nicht mit Formeln berechnen – dafür braucht es die Gebietsgrenzen als Geodaten. Geomarketing-Software liefert solche Flächen automatisch und setzt sie mit Einwohnern, Kaufkraft oder Kundenzahlen in Beziehung. Beratung zu RegioGraph, easymap und QGIS gibt es bei [geomarketing-tools.de](https://www.geomarketing-tools.de/), Karten und Software im [Landkarten-Shop](https://www.landkarten-shop.de/). ## Verwandte Werkzeuge - Rauminhalt und Gewicht: [Volumenrechner](https://www.p17-tools.de/einheiten/volumenrechner) - Quadratfuß, Acre und mehr: [Einheitenumrechner](https://www.p17-tools.de/einheiten/einheitenumrechner) - Karten im passenden Format: [Maßstabsrechner](https://www.p17-tools.de/karten/massstabsrechner) ## Häufige Fragen zur Flächenberechnung Wie berechne ich die Fläche eines Zimmers? Bei einem rechteckigen Raum Länge mal Breite: 5 m × 4 m = 20 m². Bei L-förmigen oder verwinkelten Räumen zerlegen Sie den Grundriss in Rechtecke, berechnen jedes einzeln und addieren die Ergebnisse. Genau dafür gibt es im Rechner die Form „Aus Teilflächen" – Aussparungen wie Schächte ziehen Sie dort ab. Wie berechnet man die Fläche eines Kreises? π mal Radius zum Quadrat. Bei einem Radius von 2 m sind das 3,14159 × 4 = 12,57 m². Wenn Sie den Durchmesser kennen, halbieren Sie ihn zuerst. Wie viele Quadratmeter hat ein Hektar? 10.000 m². Ein Ar sind 100 m², ein Quadratkilometer 100 Hektar. Ein Fußballfeld mit den Standardmaßen 105 × 68 m hat 7.140 m², also gut 0,7 Hektar. Wie viel Verschnitt muss ich einplanen? Bei Laminat und Parkett in gerader Verlegung 5 bis 10 Prozent, bei diagonaler Verlegung 10 bis 15 Prozent. Bei Fliesen hängt es stark vom Format und von der Raumform ab; bei vielen Ecken und großen Platten eher 15 Prozent. Tragen Sie den Wert im Feld „Zuschlag" ein. Ist die berechnete Fläche die Wohnfläche? Nicht zwingend. Für Mietwohnungen gilt in der Regel die Wohnflächenverordnung: Flächen unter Dachschrägen mit weniger als einem Meter lichter Höhe zählen nicht, zwischen einem und zwei Metern zur Hälfte. Balkone und Terrassen werden meist zu einem Viertel angerechnet, höchstens zur Hälfte. Der Rechner liefert die reine Grundfläche. Wie berechne ich ein Dreieck, wenn ich die Höhe nicht kenne? Mit der Formel des Heron aus den drei Seitenlängen. Wählen Sie „Dreieck (drei Seiten)": Aus 3, 4 und 5 m ergibt sich eine Fläche von 6 m². Das funktioniert nur, wenn je zwei Seiten zusammen länger sind als die dritte – sonst entsteht kein Dreieck. Wie groß ist ein Acre? 4.046,86 m² oder rund 0,405 Hektar – etwas mehr als ein halbes Fußballfeld. Die Einheit ist in den USA und Großbritannien für Grundstücke gebräuchlich. Weiterführend ## Weitere Werkzeuge aus „Einheiten“ - [Volumen](https://www.p17-tools.de/einheiten/volumenrechner)Volumen, Oberfläche und Gewicht für zehn Körper – inklusive Tankfüllstand. - [Einheiten umrechnen](https://www.p17-tools.de/einheiten/einheitenumrechner)Länge, Fläche, Volumen, Gewicht, Temperatur und mehr – metrisch und angloamerikanisch. - [Alle Werkzeuge: Einheiten](https://www.p17-tools.de/einheiten)Flächen und Volumen berechnen, über 100 Einheiten umrechnen. --- ## Navigation - Parent: [Flächen, Volumen und Einheiten berechnen](https://www.p17-tools.de/einheiten.md) - Next: [Volumen berechnen – in Litern, Kubikmetern und Kilogramm](https://www.p17-tools.de/einheiten/volumenrechner.md)