--- title: 'Volumen berechnen – in Litern, Kubikmetern und Kilogramm' url: 'https://www.p17-tools.de/einheiten/volumenrechner' markdown: 'https://www.p17-tools.de/einheiten/volumenrechner.md' lang: de date: '2026-10-14' description: 'Volumen berechnen für Quader, Zylinder, Kegel, Kugel und Pyramide – in Litern und m³, mit Oberfläche, Gewicht nach Material und Füllstand liegender Tanks.' --- Einheiten # Volumen berechnen – in Litern, Kubikmetern und Kilogramm Körper wählen und Maße eintragen: Der Rechner liefert das Volumen in allen gängigen Einheiten, die Oberfläche und auf Wunsch das Gewicht – für Beton, Wasser, Stahl, Holz und mehr. Für liegende Tanks berechnet er die Füllmenge beim aktuellen Pegel. ## Werkzeug: Volumen **Formeln:** Quader a × b × c · Zylinder π × r² × h · Kegel π × r² × h ÷ 3 · Kugel 4 ÷ 3 × π × r³ · Pyramide Grundfläche × h ÷ 3. Beim liegenden Tank wird die Kreisabschnittsfläche bis zur Füllhöhe mit der Länge multipliziert. Dichten sind Richtwerte – Holz, Sand und Kies schwanken je nach Feuchte und Körnung erheblich. ## Die Formeln | Körper | Volumen | Oberfläche | |---|---|---| | Würfel | a³ | 6 × a² | | Quader | a × b × c | 2 × (ab + ac + bc) | | Zylinder | π × r² × h | 2 × π × r × (r + h) | | Hohlzylinder, Rohr | π × (R² − r²) × h | Mantel außen + innen + zwei Ringe | | Kegel | π × r² × h ÷ 3 | π × r × (r + s) | | Kegelstumpf | π × h ÷ 3 × (R² + R×r + r²) | π × (R² + r² + (R + r) × s) | | Kugel | 4 ÷ 3 × π × r³ | 4 × π × r² | | Pyramide | a × b × h ÷ 3 | Grundfläche + vier Dreiecke | | Dreiecksprisma | g × h ÷ 2 × l | – | Dabei ist *s* die Mantellinie, also die schräge Seitenlänge des Kegels. ## Der liegende Tank Bei stehenden Behältern ist die Füllmenge proportional zur Füllhöhe: Halbe Höhe, halbe Menge. Bei liegenden Zylindertanks gilt das nicht, weil der Querschnitt rund ist – unten und oben wird er schmaler. Der Rechner bestimmt deshalb die Fläche des Kreisabschnitts bis zur Füllhöhe und multipliziert sie mit der Länge: **Abschnittsfläche = r² × arccos((r − F) ÷ r) − (r − F) × √(2rF − F²)** | Füllhöhe (von D = 1,6 m) | Füllgrad nach Höhe | tatsächlicher Füllgrad | |---|---|---| | 0,2 m | 12,5 % | 7,2 % | | 0,4 m | 25 % | 19,6 % | | 0,6 m | 37,5 % | 34,3 % | | 0,8 m | 50 % | 50 % | | 1,2 m | 75 % | 80,4 % | Wer bei einem liegenden Heizöltank die Füllhöhe einfach in Prozent umrechnet, schätzt die Restmenge im unteren Bereich deutlich zu hoch – und bestellt womöglich zu spät nach. ## Dichten gängiger Materialien | Material | Dichte in kg/m³ | 1 m³ wiegt | |---|---|---| | Wasser | 1.000 | 1,0 t | | Heizöl EL | ≈ 840 | 840 kg | | Nadelholz (Fichte), lufttrocken | ≈ 470 | 470 kg | | Laubholz (Eiche), lufttrocken | ≈ 700 | 700 kg | | Sand, trocken | ≈ 1.600 | 1,6 t | | Kies | ≈ 1.700 | 1,7 t | | Beton | ≈ 2.400 | 2,4 t | | Glas | ≈ 2.500 | 2,5 t | | Aluminium | 2.700 | 2,7 t | | Stahl | 7.850 | 7,85 t | | Kupfer | 8.960 | 8,96 t | ## Volumen in der Praxis **Beton bestellen.** Fundamentvolumen berechnen und etwa 5 bis 10 Prozent Reserve einplanen – Schalungen geben nach, Böden sind selten eben. **Container und Transport.** Ein 20-Fuß-Container hat innen rund 33 m³, ein 40-Fuß-Container rund 67 m³. Bei schweren Gütern begrenzt aber das Gewicht, nicht das Volumen: Ein voller Container Sand wäre deutlich schwerer als erlaubt. **Pool und Teich.** Ein Becken mit 8 × 4 × 1,5 m fasst 48 m³ oder 48.000 Liter. Für Wasseraufbereitung und Pumpenleistung ist genau diese Zahl entscheidend. **Heizöl und Regenwasser.** Bei liegenden Tanks und Zisternen immer den Füllstandsrechner nutzen – der Unterschied zur einfachen Prozentrechnung ist erheblich. ## Verwandte Werkzeuge - Grundflächen berechnen: [Flächenrechner](https://www.p17-tools.de/einheiten/flaechenrechner) - Liter in Gallonen und mehr: [Einheitenumrechner](https://www.p17-tools.de/einheiten/einheitenumrechner) - Datenmengen statt Rauminhalt: [Datenmengen-Rechner](https://www.p17-tools.de/netzwerk/datenmengen-rechner) ## Häufige Fragen zur Volumenberechnung Wie viele Liter hat ein Kubikmeter? 1.000 Liter. Ein Liter entspricht einem Kubikdezimeter, also einem Würfel mit 10 cm Kantenlänge. Ein Milliliter ist ein Kubikzentimeter. Wie berechne ich das Volumen eines Zylinders? Grundfläche mal Höhe, also π × r² × h. Eine Regentonne mit 30 cm Radius und 90 cm Höhe fasst π × 0,3² × 0,9 = 0,254 m³ oder rund 254 Liter. Wie viel Liter sind noch in meinem liegenden Tank? Das hängt nicht linear von der Füllhöhe ab, weil der Querschnitt rund ist. Wählen Sie „Liegender Tank mit Füllstand", tragen Sie Durchmesser, Länge und gemessene Füllhöhe ein. Ein Tank mit 1,6 m Durchmesser und 2,5 m Länge fasst insgesamt rund 5.027 Liter – bei 60 cm Füllhöhe sind davon aber nur gut 1.720 Liter drin, nicht 37,5 Prozent, sondern 34,3 Prozent. Wie schwer ist ein Kubikmeter Beton? Normalbeton wiegt etwa 2.400 kg pro Kubikmeter, bewehrter Stahlbeton rund 2.500 kg. Ein Fundament mit 2 × 1,5 × 1 m hat 3 m³ Volumen und wiegt damit etwa 7,2 Tonnen. Wie viel wiegt ein Liter Heizöl? Rund 0,84 Kilogramm. Heizöl extraleicht hat eine Dichte von etwa 820 bis 860 kg pro Kubikmeter – leichter als Wasser, deshalb schwimmt es. 1.000 Liter wiegen demnach etwa 840 kg. Warum stimmt das berechnete Gewicht nicht genau? Weil Dichten natürlicher Materialien schwanken. Holz wiegt je nach Feuchte und Art zwischen 400 und 900 kg pro Kubikmeter, Sand und Kies je nach Körnung und Verdichtung zwischen 1.400 und 1.900 kg. Die hinterlegten Werte sind Mittelwerte für eine erste Planung. Weiterführend ## Weitere Werkzeuge aus „Einheiten“ - [Fläche](https://www.p17-tools.de/einheiten/flaechenrechner)Fläche und Umfang für 13 Formen – mit Umrechnung und Verschnittzuschlag. - [Einheiten umrechnen](https://www.p17-tools.de/einheiten/einheitenumrechner)Länge, Fläche, Volumen, Gewicht, Temperatur und mehr – metrisch und angloamerikanisch. - [Alle Werkzeuge: Einheiten](https://www.p17-tools.de/einheiten)Flächen und Volumen berechnen, über 100 Einheiten umrechnen. --- ## Navigation - Parent: [Flächen, Volumen und Einheiten berechnen](https://www.p17-tools.de/einheiten.md) - Previous: [Flächen berechnen – von Rechteck bis Kreisring](https://www.p17-tools.de/einheiten/flaechenrechner.md) - Next: [Einheiten umrechnen – über 100 Einheiten in zwölf Größen](https://www.p17-tools.de/einheiten/einheitenumrechner.md)