Die Formeln
| Form | Fläche | Umfang |
|---|---|---|
| Rechteck | a × b | 2 × (a + b) |
| Quadrat | a² | 4 × a |
| Dreieck | g × h ÷ 2 | Summe der Seiten |
| Dreieck aus drei Seiten | √(s × (s−a) × (s−b) × (s−c)) mit s = halber Umfang | a + b + c |
| Kreis | π × r² | 2 × π × r |
| Kreisring | π × (R² − r²) | 2 × π × (R + r) |
| Kreisausschnitt | π × r² × α ÷ 360° | 2 × r + Bogenlänge |
| Ellipse | π × a × b | Näherung nach Ramanujan |
| Trapez | (a + c) ÷ 2 × h | Summe der Seiten |
| Parallelogramm | g × h | 2 × (a + b) |
| Raute | e × f ÷ 2 | 4 × Seitenlänge |
| Regelmäßiges n-Eck | n × a² ÷ (4 × tan(180° ÷ n)) | n × a |
Flächeneinheiten auf einen Blick
| Einheit | in Quadratmetern | Anschaulich |
|---|---|---|
| 1 cm² | 0,0001 m² | Fingernagel |
| 1 m² | 1 m² | Duschtasse |
| 1 a (Ar) | 100 m² | Reihenhausgrundstück |
| 1 ha (Hektar) | 10.000 m² | etwa 1,4 Fußballfelder |
| 1 km² | 1.000.000 m² | 100 Hektar |
| 1 ft² | 0,0929 m² | Fliese 30 × 30 cm |
| 1 ac (Acre) | 4.046,86 m² | gut ein halbes Fußballfeld |
Praxis: das L-förmige Zimmer
Die meisten Räume sind keine perfekten Rechtecke. Der sichere Weg ist, den Grundriss in Rechtecke zu zerlegen:
- Grundriss skizzieren und in Rechtecke aufteilen, die sich nicht überlappen.
- Jedes Rechteck ausmessen – immer an der Wand, auf Höhe des Bodens.
- Teilflächen addieren, feste Einbauten wie Kaminschächte abziehen.
- Für Material einen Zuschlag für Verschnitt einrechnen.
Ein Beispiel: Ein Raum aus einem Teil mit 5 × 4 m und einer Nische mit 3 × 2 m ergibt 20 m² + 6 m² = 26 m². Mit 10 % Verschnitt sollten Sie 28,6 m² Laminat kaufen – bei Paketen zu 2,2 m² also 13 Pakete.
Wohnfläche ist nicht Grundfläche
Wer eine Wohnung vermietet oder kauft, rechnet häufig nicht mit der reinen Grundfläche, sondern mit der Wohnfläche nach der Wohnflächenverordnung (WoFlV). Die wichtigsten Abweichungen:
- Dachschrägen: unter 1 m lichter Höhe gar nicht, zwischen 1 und 2 m zur Hälfte, ab 2 m voll.
- Balkone, Loggien, Terrassen: in der Regel zu einem Viertel, höchstens zur Hälfte.
- Nicht zur Wohnfläche: Keller, Waschküchen, Heizungsräume, Garagen.
Bei Gewerbeflächen gelten wiederum andere Regeln, etwa nach DIN 277 oder den Richtlinien der gif. Welcher Standard gilt, sollte im Miet- oder Kaufvertrag stehen.
Flächen von Gebieten statt Räumen
Die Fläche eines Postleitzahlgebiets, einer Gemeinde oder eines Vertriebsgebiets lässt sich nicht mit Formeln berechnen – dafür braucht es die Gebietsgrenzen als Geodaten. Geomarketing-Software liefert solche Flächen automatisch und setzt sie mit Einwohnern, Kaufkraft oder Kundenzahlen in Beziehung. Beratung zu RegioGraph, easymap und QGIS gibt es bei geomarketing-tools.de, Karten und Software im Landkarten-Shop.
Verwandte Werkzeuge
- Rauminhalt und Gewicht: Volumenrechner
- Quadratfuß, Acre und mehr: Einheitenumrechner
- Karten im passenden Format: Maßstabsrechner